Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 Bab 5
Perbandingan
Pengertian Perbandingan
Perbandingan adalah membandingkan satu hal dengan hal lainnya.
Dalam matematika perbandingan akan sangat sering digunakan karena lebih mudah menyelesaikan suatu masalah dengan perbandingan.
Terutama bila digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Perbandingan dalam matematika disimbolkan dengan tanda bagi ( : ).
Dibacanya berbanding.
Contoh :
- 1 : 2 dibacanya satu berbanding dua
- 100 : 1 dibacanya seratus berbanding satu
Macam Macam Perbandingan
Perbandingan dalam matematika dibagi menjadi dua yaitu :
- Perbandingan Senilai
- Perbandingan Berbalik Nilai
Untuk lebih memahami setiap perbandingan mari kita bahas lebih jauh.
Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai adalah perbandingan yang memiliki nilai pembanding yang sama.
Jadi apabila satu hal naik, hal lainnya juga ikut naik.
Begitupun bila satu hal turun, maka yang lainnya juga ikut turun.
Perhatikan dua gambar persegi panjang dibawah ini :
Persegi panjang pertama memiliki panjang 12 cm dan lebar 6 cm.
Persegi panjang kedua memiliki panjang 6 cm dan lebar 3 cm.
Apabila kita bandingkan keduanya maka perbandingan persegi panjang pertama dengan kedua adalah 2:1
Karena masing-masing panjang dan lebar nya dibagi 2.
Kemudian perhatikan dua buah persegi panjang berikutnya dibawah ini :
Dua buah gambar persegi panjang diatas bukanlah perbandingan senilai.
Secara matematis dapat ditulis dengan rumus seperti dibawah ini :
Contoh Soal Perbandingan Senilai
Tidak lengkap rasanya bila belajar matematika tidak menggunakan contoh.
Maka perhatikan contoh soal dibawah ini :
Jika harga 4 kilogram beras adalah Rp36.000,00, berapakah harga 8 kilogram beras?
Untuk menyelesaikan soal diatas kita bisa gunakan perbandingan senilai.
Langkahnya adalah :
- Pertama kita harus tentukan dahulu masing-masing nilai x dan y.
- Kilogram akan kita tulis x dan harga kita tulis y.
- Setelah itu kita tinggal masukan ke dalam rumus deh seperti gambar dibawah ini menggunakan kali silang:
Jadi jawabannya adalah harga untuk 8 kilogram beras Rp. 72.000,00
Contoh lainnya :
Untuk membuat keik ubi jalar, perbandingan berat tepung terigu dan ubi jalar kukus adalah 1 : 2. Jika kalian ingin membuat keik ubi jalar dengan 500 gram ubi jalar, berapakah tepung terigu yang kalian butuhkan?
Untuk menyelesaikan soal diatas kita bisa gunakan perbandingan senilai juga.
Langkahnya adalah :
- Kita perhatikan jumlah perbandingan antara tepung terigu dengan ubi jalar, yaitu 1 : 2.
- INGAT, 1 untuk tepung terigu dan 2 untuk ubi jalar.
- Kita tentukan nilai x untuk tepung terigu dan y untuk ubi jalar.
- Kemudian masukan ke dalam rumus seperti gambar dibawah ini :
Jadi jawabannya adalah 250 gram tepung terigu.
Contoh lainnya :
Ulul adalah seorang koki di Hotel. Dia sedang mengubah resep masakan untuk menjamu tamu hotel yang semakin bertambah banyak karena musim liburan. Resep yang telah dibuat sebelumnya adalah 2 gelas takar tepung terigu yang dapat dibuat 3 lusin kukis. Jika dia mengubah resepnya menjadi 12 gelas takar tepung terigu, berapa lusin kukis yang dapat dibuatnya?
Cara penyelesaiannya :
- Kita tentukan nilai x untuk gelas takar dan nilai y untuk jumlah lusin kukis.
- Kita masukan kedalam rumus seperti dibawah ini :
Sehingga jawabannya adalah 18 lusin kukis.
Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan senilai adalah perbandingan yang memiliki nilai pembanding yang berbalik.
Jadi apabila satu hal naik, hal lainnya malah turun.
Begitupun bila satu hal turun, maka yang lainnya malah naik.
Untuk rumus matematikanya :
dapat dinyatakan dengan a: b berbanding terbalik dengan harga p: q atau dapat dituliskan sebagai berikut: a : b = (1/p) : (1/q)) = q : p maka a x p = b x q.
Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai
Tidak lengkap rasanya bila belajar matematika tidak menggunakan contoh.
Maka perhatikan contoh soal dibawah ini :
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 16 hari oleh 7 orang. Jika 3 pekerja ditugaskan ke pekerjaan lain, lama waktu yang bisa diselesaikan oleh pekerja yang tersisa adalah ….
Untuk menyelesaikannya berikut langkahnya :
- Kita tentukan nilai x sebagai jumlah hari dan nilai y untuk jumlah pekerja.
- Masukan kedalam rumus sebagai berikut :
Perlu diingat mengapa nilai y2 adalah 4, karena jumlah pekerja dari asalnya 7 dikurangi 3 orang jadinya 4 pekerja.