Rangkuman Materi Matematika Kelas 8 Bab 6
Teorema Pythagoras
Pengertian Pythagoras
Pythagoras adalah sebuah rumus yang digunakan untuk mencari panjang salah satu sisi pada segitiga siku-siku apabila telah diketahui dua panjang sisi lainnya.
Pythagoras sendiri sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari yang tidak lepas dari bentuk segitiga siku-siku.
Rumus Pythagoras
Sejak jaman SD kita sudah mempelajari tentang rumus pythagoras ini.
Masih ingatkah kalian rumus pythagoras?
Bila kalian lupa perhatikan rumus pythagoras dibawah ini :
c2 = a2 + b2
Dimana :
- C adalah sisi terpanjang segitiga.
- A dan B adalah panjang sisi lainnya pada segitiga.
Menentukan Letak Siku-Siku Dengan Teorema Pythagoras
Dengan menggunakan rumus pythagoras, maka dengan mudah kita dapat menentukan letak siku-siku pada sebuah segitiga tanpa harus menggambarnya.
Perhatikan rumus dibawah ini :
Tripel Pythagoras
Sesuai dengan namanya triple pythagoras adalah tiga bilangan bulat yang merupakan sisi-sisi bangun segitiga siku-siku yang telah memenuhi aturan dari teorema pythagoras.
Dengan mengingat triple pythagoras kita dapat dengan mudah menentukan panjang salah satu sisi bila diketahui dua panjang sisi lainnya.
Bahkan tanpa menghitung!
Ha? Tanpa menghitung?
Yap! Benar tanpa menghitung, karena sudah pasti benar jawabannya.
Berikut adalah angka-angka tripel pythagoras :
Daftar Triple Pythagoras (PANJANG BANGET LIST NYA HATI-HATI)
Nah jadi dengan daftar tersebut kita dapat dengan mudah menentukan panjang sisi lainnya, sebagai contoh :
Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi A 3cm dan panjang sisi B 4cm. Tentukan panjang sisi C!
Maka dengan mudah kita langsung bisa menemukan jawabannya yaitu : 5cm!
Menentukan Panjang Segitiga Yang Membentuk Sudut 45o – 45o – 90o
Nah ada trik lainnya nih dalam menentukan panjang segitiga.
Jika segitiga tersebut membentuk sudut 45o – 45o – 90o maka berlaku aturan :
Sebagai contoh :
Diketahui segitiga KLM dengan panjang KL = KM = 8cm. Tentukan panjang LM!
Karena panjang KL = KM maka kita tahu jenis segitiganya adalah sama kaki.
Ketika kita tahu itu adalah segitiga sama kaki maka kita bisa gunakan aturan diatas.
Jadi panjangnya akan seperti ini :
Jadi apa yang bisa disimpulkan?
Dalam segitiga sama kaki yang membentuk sudut 45o – 45o – 90o sisi terpanjang cukup ditambahkan akar dua.
Menentukan Panjang Segitiga Yang Membentuk Sudut 30o – 60o – 90o
Nah ada trik lainnya juga nih dalam menentukan panjang segitiga.
Jika segitiga tersebut membentuk sudut 30o – 60o – 90o maka berlaku aturan :
Sebagai contoh :
Diketahui segitiga PQR seperti gambar diatas dengan panjang QR = 8cm . Tentukan panjang PR!
Berdasarkan gambar diatas kita tahu bahwa panjang QR itu menghadap siku-siku, maka bernilai dua kali lipat.
Kemudian yang kita cari adalah panjang PR yang hanya bernilai satu akar tiga, maka :
Kenapa dibagi dua? Karena nilai PR hanya satu sedangkan QR dua.
Kenapa dikali akar tiga? Karena nilai PR itu satu akar tiga.