Rangkuman Materi Matematika Kelas 8 Bab 8
Bangun Ruang Sisi Datar
Kubus
Ada beberapa hal yang akan kita bahas pada kubus ini, yaitu:
- Jaring-jaring kubus
- Luas permukaan kubus
- Volume kubus
Yuk kita simak satu per satu!
Jaring-Jaring Kubus
Dari jaman purba eh maksudnya jaman Sekolah Dasar, kita telah mengenal namanya kubus ya kan?
Nah di materi ini kita akan mengulas kembali
Masih ingatkah kalian jaring-jaring kubus seperti apa?
Bila forget alias lupa, perhatikan gambar dibawah ini:
Cukup kalian ingat saja oke bentuk-bentuknya!
Luas Permukaan Kubus
Pasti kalian telah mengetahui bahwa kubus dibentuk oleh persegi.
Maka permukaannya tentu saja adalah sebuah persegi.
Kubus ini dibentuk oleh 6 buah persegi.
Maka rumus luas permukaan kubus adalah 6 x luas persegi.
Atau bila kita tulis secara matematis seperti ini:
LP Kubus = 6r2
Langsung let’s go ke contoh soal!
Contoh Soal Luas Permukaan Kubus
Contoh soal pertama:
Perhatikan contoh soal dibawah ini!
Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 2cm. Tentukan luas permukaannya!
Maka penyelesaiannya:
LP Kubus = 6r2LP Kubus = 6 x 2 x 2LP Kubus = 24 cm2
Beres!
Gampang kaaaan!
Next contoh berikutnya!
Contoh soal kedua:
Perhatikan contoh soal dibawah ini!
Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Tentukan luas permukaannya!
Maka penyelesaiannya:
LP Kubus = 6r2LP Kubus = 6 x 10 x 10LP Kubus = 600 cm2
Volume Kubus
Berikutnya setelah luas permukaan, kita akan mempelajari volume kubus.
Rumus volume kubus adalah:
V = r3
Dah gitu aja rumusnya
Langsung kuy contoh soal!
Contoh Soal Volume Kubus
Contoh soal pertama:
Perhatikan contoh soal dibawah ini!
Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 2cm. Tentukan Volumenya!
Maka penyelesaiannya:
V = r3V = 2 x 2 x 2V = 8 cm3
Beres!
Gampang kaaaan!
Next contoh berikutnya!
Contoh soal kedua:
Perhatikan contoh soal dibawah ini!
Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Tentukan Volumenya!
Maka penyelesaiannya:
V = r3V = 10 x 10 x 10V = 1000 cm3
Balok
Sama seperti kubus, kita akan membahas:
- Jaring-jaring balok
- Luas permukaan balok
- Volume balok
Yuk kita simak satu per satu!
Jaring-Jaring Balok
Perhatikan gambar dibawah ini untuk jaring-jaring balok:
Luas Permukaan Balok
Balok tersusun atas persegi panjang.
Maka disini akan ditemukan panjang dan lebar.
Namun tidak hanya itu saja, karena ini bangun ruang maka akan ada tinggi.
Nah rumusnya adalah:
LP Balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)
Panjang ya? Tapi gampang kok!
Yuk contoh soal!
Contoh Soal Luas Permukaan Balok
Perhatikan contoh soal dibawah ini!
Diketahui sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm. Tentukan luas permukaannya!
Maka penyelesaiannya:
LP Balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)LP Balok = (2 x 10 x 5) + (2 x 10 x 2) + (2 x 5 x 2)LP Balok = 100 + 40 + 20LP Balok = 160 cm2
Tinggal masukin angka dan hitung dengan benar aja sih!
Volume Balok
Nah untuk volume balok rumusnya adalah:
V = p x l x t
Langsung lah action ke contoh soal kuy!
Contoh Soal Volume Balok
Diketahui sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm. Tentukan volumenya!
Maka penyelesaiannya:
V = p x l x tV = 10 x 5 x 2V = 100 cm3
Prisma
Nah berikutnya adalah prisma.
Prisma sendiri ada beberapa macam, seperti:
- Prisma segiempat
- Prisma segitiga
- Prisma segilima
- Prisma segienam
- dst
Jadi bentuk prisma ini sangat dipengaruhi oleh alasnya!
Luas Permukaan Prisma
Nah dalam menentukan luas permukaan prisma, rumusnya secara matematis adalah:
Luas Permukaan Prisma = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)
Jadi memang sangat dipengaruhi oleh jenis alas atau permukaannya sendiri ya adik-adik!
Kalau alasnya segitiga, ya pakai rumus segitiga.
Kalau alasnya persegi, ya pakai rumus persegi.
Kalau alasnya belah ketupat, ya pakai rumus belah ketupat.
Dan seterusnya.
Contoh Soal Luas Permukaan Prisma
Nah sekarang kita masuk ke contoh soal yuk!
Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Hitunglah berapa luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut!
Maka penyelesaiannya adalah:
Luas Permukaan Prisma = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)Luas Permukaan Prisma = (2 × (a x t : 2) ) + ((s+s+s) × t)Luas Permukaan Prisma = (2 × (3 x 4 : 2) + ((3+4+5)× 10)Luas Permukaan Prisma = (2 × 6) + (12 × 10)Luas Permukaan Prisma = 12 + 120Luas Permukaan Prisma = 132 cm2
Volume Prisma
Nah berikutnya rumus volume prisma, yaitu:
V = Luas Alas x Tinggi Prisma
Lanjut mending ke contoh soal yuk!
Contoh Soal Volume Prisma
Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Hitunglah berapa volumenya!
Maka penyelesaiannya:
V = Luas Alas x Tinggi PrismaV = (a x t : 2) x Tinggi PrismaV = (3 x 4 : 2 ) x 10V = 6 x 10V = 60 cm3
Limas
Berikutnya adalah limas.
Nah limas juga dipengaruhi oleh bentuk alasnya atau bentuk permukaannya.
Namun untuk bagian luarnya akan selalu segitiga.
Luas Permukaan Limas
Sekarang kita pelajari rumus dari luas permukaan limas yuk!
Secara matematis dapat ditulis:
Lp Limas = Luas Alas + Luas Keempat Sisinya
Nah yuk simak contoh soalnya!
Contoh Soal Luas Permukaan Limas
Jika diketahui sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 10 cm, tinggi limas 12 cm serta tinggi sisi tegak 13cm. Hitunglah berapa luas permukaan limas tersebut!
Biar ga mabok kita bayangkan gambarnya kuy!
Maka langkah pertama adalah kita harus bisa menentukan angka-angka yang kita perlukan:
- Panjang sisi AB = BC = AD = DC = 10 cm
- Tinggi sisi tegak TF = 13 cm
- Alas segitiga = panjang sisi persegi = 10 cm
Nah kita udah punya semua yang kita perlukan.
Langsung kita isi kuy!!!
Lp Limas = Luas Alas + Luas Keempat SisinyaLp Limas = (s x s) + (4 x (a x t : 2) )Lp Limas = ( 10 x 10) + (4 x (5 x 13 : 2) )Lp Limas = 100 + 65Lp Limas = 165 cm2
Volume Limas
Yang terakhir adalah volume limas.
Rumus dari volume limas adalah:
V = Luas Alas x Tinggi Limas : 3
Lebih simple ya!
Contoh Soal Volume Limas
Nah pakai soal sebelumnya namun mencari volume yuk!
Jika diketahui sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 10 cm, tinggi limas 12 cm serta tinggi sisi tegak 13cm. Hitunglah berapa volumenya!
Maka:
V = Luas Alas x Tinggi Limas : 3V = (s x s) x Tinggi Limas : 3V = (10 x 10) x 12 : 3V = 100 x 12 : 3V = 400 cm3
Perbedaan Diagonal Ruang , Diagonal Bidang, Bidang Diagonal
Dalam bangun ruang, ada istilah diagonal ruang , diagonal bidang dan bidang diagonal.
Untuk memahami perbedaannya perhatikan gambar dibawah ini!
Kita akan ambil contoh balok
Diagonal bidang itu bisa dibilang garis diagonal pada sisi sisi dari bangun ruang tersebut.
Perhatikan gambar ini:
Nah kalau diagonal ruang itu adalah garis yang nyebrang
Perhatikan
Nah sedangkan bidang diagonal itu bidang yang nyebrang.
Perhatikan
