Rangkuman Materi Matematika Kelas 8 Bab 9
Statistika
Perbedaan Data dan Datum
Sebelum memasuki materi statistika yang utama, kita akan mengulas kembali perbedaan dari data dan datum.
Masih ingatkah kalian apa bedanya data dan datum?
Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, dapat berupa bilangan atau bukan bilangan.
Sedangkan data adalah kumpulan dari datum.
Sebagai contoh: Kelas 8 yang jago matematika adalah Udin, Dadang, Parjo, Tukiyem.
Nah kelas 8 yang jago matematika itu sebagai DATA.
Sedangkan Udin atau Dadang atau Parjo atau Tukiyem itu sebagai DATUM.
Paham ya sampai sini?
Kalau sudah paham mari kita lanjutkan ke materi utama.
Materi utama ini akan dibagi menjadi beberapa bagian, yaitu:
- Mean
- Median
- Modus
- Kuartil
- Jangkauan
Mari kita bahas lebih jauh!
Mean
Mean adalah nilai rata-rata dari sebuah data.
Mean biasanya disimbolkan dengan x bar.
Simbol x bar adalah sebagai berikut:
Nah untuk rumusnya ada 2 :
- Yang pertama jika sebaran data tidak disebutkan frekuensinya :
- Yang kedua jika sebaran data disebutkan jumlah frekuensinya :
Contoh Soal Mean
Mari kita pelajari cara mencari mean dengan contoh soal.
Perhatikan soal berikut ini :
Berikut ini adalah nilai ulangan Matematika Kelas VIII :60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90.Tentukan nilai rata-rata ulangan Matematika di kelas tersebut!
Nah berdasarkan data diatas kita tahu bahwa sebaran data tidak disebutkan langsung frekuensinya (masih acak) nah maka kita bisa gunakan rumus pertama.
Langsung saja masukkan ke dalam rumus maka :
Penjelasan :
- Bagian atas diisi dengan semua nilai matematika (ditambahkan semuanya)
- Bagian bawah diisi dengan jumlah ada berapa nilai disana (dihitung ada berapa data semuanya)
Yang pasti jika menggunakan rumus pertama memang harus TELITI, jangan sampai lupa memasukan angka atau salah menghitung!
Mari kita pelajari cara mencari mean dengan frekuensi melalui contoh soal.
Perhatikan soal berikut ini :
Nah berbeda dengan sebelumnya, data sekarang dibuat dalam bentuk tabel dan frekuensi disebutkan.
Maka kita gunakan rumus kedua, jadinya :
Median
Median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data.
Dalam menyelesaikan median kalian diwajibkan mengurutkan data terlebih dahulu dan dari paling kecil ke paling besar. WAJIB HUKUMNYA!
Peraturan dalam median adalah :
- Jika jumlah data seluruhnya adalah ganjil, maka bisa langsung diketahui nilai mediannya dengan cara jumlah data dibagi dua.
- Jika jumlah data seluruhnya adalah genap, maka untuk menentukan median haruslah membagi dua jumlah data seluruhnya kemudian hitung dari kiri dan kanan hasil bagi tersebut. Lalu menambahkan kedua angka tersebut dan dibagi dua lagi. (Bingung! Mending liat contoh soalnya langsung daaaah gas!)
Agar tidak bingung kita ke contoh soal
Contoh Soal Median Dengan Jumlah Ganjil
Perhatikan contoh soal dibawah ini :
Berikut ini adalah nilai ulangan Matematika Kelas VIII :
60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80
Tentukan nilai median ulangan Matematika di kelas tersebut!
Seperti yang kita ketahui kita wajib mengurutkan dari terkecil hingga terbesar dahulu.
Maka akan menjadi :
50, 60, 60, 60, 70, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 100, 100
Setelah itu tinggal kalian hitung jumlah data dibagi dua, maka 19 : 2 = 9,5.
Tinggal hitung dari kiri ataupun kanan angka yang menempati posisi ke- 9,5.
Perhatikan gambar dibawah ini :
Langsung ketemu mediannya berarti 80!
Easy huh?
Next!
Contoh Soal Median Dengan Jumlah Genap
Perhatikan contoh soal dibawah ini :
Berikut ini adalah nilai ulangan Matematika Kelas VIII :
60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90
Tentukan nilai median ulangan Matematika di kelas tersebut!
Seperti yang kita ketahui kita wajib mengurutkan dari terkecil hingga terbesar dahulu.
Maka akan menjadi :
50, 60, 60, 60, 70, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 90, 100, 100
Setelah itu tinggal kalian hitung jumlah data dibagi dua, maka 20 : 2 = 10.
Hitung masing-masing dari kiri 10 angka dan kanan 10 angka juga, kemudian tambahkan kedua angka tersebut lalu bagi dua.
Perhatikan penjelasan dibawah ini biar ga bingung pake kata-kata, biarkan angka-angka yang menjawab!
Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari suatu kumpulan data.
Ini adalah bagian yang paling Admin suka hahaha.
Bukan modus = modal dusta loh ya!
Terus kenapa? Karena puaaaaliiing gampang.
Tinggal dilihat data mana yang paling banyak muncul (eksis XD ) .
Bila menggunakan frekuensi lebih gampang tinggal lihat yang frekuensi paling banyak.
Biar mudah jangan lupa diurutkan dahulu dari terkecil sampai terbesar, tapi ga wajib sih (sunnah ini).
Contoh Soal Modus
Perhatikan contoh soal dibawah ini :
Berikut ini adalah nilai ulangan Matematika Kelas VIII :
60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90 90
Tentukan nilai modus ulangan Matematika di kelas tersebut!
Berdasarkan data diatas, kita tahu nilai yang paling eksis, eh sering muncul adalah nilai 80 dengan jumlah 6 kali muncul.
Jadi modusnya 80.
Kuartil
Kuartil dalam statistika disimbolkan dengan huruf “Q” dan ada tiga macam, yaitu:
- Kuartil pertama atau Q1
- Kuartil kedua atau Q2 atau disebut juga median
- Kuartil ketiga atau Q3
Nah kuartil sebenarnya mirip dengan median dalam cara mencarinya.
Hanya perbedaan pada bagian kuartil pertama dan ketiga saja.
Dalam kuartil pertama kita tinggal ambil 1/4 datanya!
Sedangkan kuartil ketiga kita ambil 3/4 datanya!
Agar mudah dipahami perhatikan gambar dibawah ini:
Jangkauan
Jangkauan adalah selisih datum terbesar dengan datum terkecil.
Jadi tinggal kurangi yang terbesar dengan yang terkecil.
Contoh Soal Jangkauan
Perhatikan contoh dibawah ini.
Diketahui nilai matematika kelas VIII :50, 60, 60, 60, 70, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 100, 100Tentukan jangkauannya!
Kita tahu bahwa nilai tertinggi adalah 100, sedangkan nilai terendah adalah 50.
Maka Jangkauan = nilai tertinggi – nilai terendah = 100 – 50 = 50.
Maka jangkauannya adalah 50!