Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 1
Perpangkatan dan Bentuk Akar
Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat artinya angka tersebut memiliki pangkat.
Apabila suatu angka memiliki pangkat artinya angka itu dikalikan dengan angka itu sendiri sejumlah nilai pangkat.
Contoh:
- 2² artinya 2 × 2 = 4 (dua nya ada dua)
- 2³ artinya 2 × 2 × 2 = 6 (dua nya ada tiga)
- 34 artinya 3 × 3 × 3 × 3 = 81 (tiga nya ada 4)
Mudah bukan?
Apabila kalian menemukan sebuah soal memiliki bilangan berpangkat, ingat kerjakan pangkatnya dulu.
Perhatikan contoh dibawah ini:
2 + 3² × 5
= 2 + (3 × 3) × 5
= 2 + 9 × 5
= 2 + 45
= 47
Jadi 2 + 3² × 5 = 47.
Perkalian Pada Perpangkatan
Berikutnya kita akan bahas perkalian pada perpangkatan.
Ini tidak kalah mudahnya, karena kalian hanya perlu mengingat dua hal:
- Pastikan angka utama sama.
- Bila dikali pangkatnya ditambah.
Perhatikan contoh dibawah ini:
Contoh 1:
2² × 2³
= 22+3
= 25
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 32
Jadi 2² × 2³ = 32
Contoh 2:
3² × 34
= 32+4
= 36
= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 729
Jadi 3² × 34 = 729
Hanya perlu ingat ini selalu:
- Pastikan angka utama sama
- Bila dikali pangkatnya ditambah.
Memangkatkan Suatu Perpangkatan
Sekarang lanjut kita akan bahas memangkatkan suatu perpangkatan.
Udah pangkat, dipangkatin lagi.
Ga usah bingung, gampang kok.
Hanya perlu ingat ini selalu: bila pangkat dipangkatkan artinya pangkatnya dikali.
Perhatikan contoh dibawah ini:
Contoh 1:
(2²)²
= 22×2
= 24
= 2 × 2 × 2 × 2
= 16
Jadi (2²)² = 16
Contoh 2:
(5³)2
= 53×2
= 56
= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
= 15.265
Jadi (5³)2 = 15.265
Hanya perlu ingat ini selalu: bila pangkat dipangkatkan artinya pangkatnya dikali.
Memangkatkan Suatu Perkalian Bilangan.
Berikutnya adalah bila ada suatu perkalian dipangkatkan.
Maka berlaku rumus:
Biar gampang perhatikan contoh dibawah ini:
Contoh 1:
(2×5)²
= 2² × 5²
= (2 × 2) × (5 ×5)
= 4 × 25
= 100
Jadi (2×5)² = 100
Contoh 2:
(4×6)3
= 43 × 63
= (4 × 4 × 4) × (6 × 6 × 6)
= 64 × 216
= 13.824
Jadi (4×6)3 = 13.824
Membagi Dua Bentuk Perpangkatan
Berikutnya adalah membagi dua bentuk perpangkatan.
Caranya gampang juga, kalian perlu ingat ini:
- Pastikan angka utama sama
- Bila dibagi pangkatnya dikurang.
Perhatikan contoh dibawah ini:
Contoh 1:
34 : 32
= 34-2
= 3²
= 3 × 3
= 9
Jadi 34 : 32 = 9
Contoh 2:
91000 : 9998
= 91000-998
= 9²
= 9 × 9
= 81
Jadi 91000 : 9998 = 81
Catatan : dibuku kalian atau guru sekolah mungkin menuliskan bagi (:) dengan per (/) itu sama saja.
Notasi Ilmiah
Notasi ilmiah adalah bentuk baku dalam suatu bilangan yang disepakati secara global.
Kalian wajib memahami notasi ilmiah ini karena akan sangat digunakan di pelajaran IPA FISIKA!
Notasi ilmiah ini singkatnya meringkas angka nol yang terlalu banyak menjadi bilangan perpangkatan.
Biasanya kedalam bentuk a × 10b
dimana nilai a tidak lebih dari 9,9.
Perhatikan contoh dibawah ini biar paham:
Contoh 1:
Ubahlah 123,45 ke dalam notasi ilmiah!
Maka karena tidak boleh lebih dari 9,9 kita ubah menjadi 1,2345.
Bagaimana bentuknya?
Pertama perhatikan 123,45 diubah menjadi 1,2345.
Posisi koma (,) bergeser dua angka ke depan, itu artinya naik jadi 102
Maka bentuk notasi ilmiahnya 1,2345 × 10².