Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 3
Perbandingan Bertingkat
Perbandingan
Sesuai dengan namanya, perbandingan berarti membandingkan satu hal dengan hal lainnya.
Ketika di sekolah dasar kalian telah belajar membandingkan dua hal.
Perbandingan ditulis dengan simbol bagi (:), dibacanya berbanding.
Contohnya Perbandingan umur Andi dan Budi adalah 1 : 2.
Maka dibacanya adalah Perbandingan umur Andi dan Budi adalah 1 berbanding 3.
Dimana nilai perbandingannya sesuai urutan, Andi = 1 dan Budi = 3.
Menyelesaikan Soal Perbandingan
Ketika menyelesaikan soal perbandingan, kita akan mengenal dua istilah yaitu :
- Jumlah
- Selisih
Jumlah artinya kita harus menjumlahkan semua nilai perbandingan.
Selisih artinya kita harus mengurangi semua nilai perbandingan.
Sebagai contoh soal :
Perbandingan umur Andi dan Budi adalah 1 : 3. Jika jumlah umur mereka adalah 24 tahun, tentukan umur Andi!
Penyelesaian :
Pertama-tama kita harus melihat siapa yang ditanya, pada contoh diatas adalah Andi.
Maka kita lihat nilai perbandingannya, ternyata 1.
Karena diketahui adalah jumlah umur mereka, maka kita harus membandingkan nilai perbandingan Andi dengan jumlah perbandingan keseluruhan.
Kemudian dikali dengan jumlah umur mereka.
Berikut matematikanya :
1/1+3 x 24 = 1/4 x 24 = 6.
Jadi umur Andi adalah 6 tahun.
Catatan :
- 1 adalah perbandingan umur Andi.
- 1+3 adalah jumlah seluruh perbandingan.
- x 24 adalah dikalikan jumlah umur mereka.
Contoh lainnya :
Perbandingan kelereng Jaka dan Anton adalah 2 : 5. Jika selisih kelereng mereka adalah 30, tentukan banyaknya kelereng Anton!
Penyelesaian :
Pertama-tama kita harus melihat siapa yang ditanya, pada contoh diatas adalah Anton.
Maka kita lihat nilai perbandingannya, ternyata 5.
Karena diketahui adalah selisih kelereng mereka, maka kita harus membandingkan nilai perbandingan Anton dengan selisih perbandingan keseluruhan.
Kemudian dikali dengan selisih kelereng mereka.
Berikut matematikanya :
5/5-2 x 30 = 5/3 x 30 = 5 x 10 = 50.
Jadi kelereng Anton adalah 50 buah.
Catatan :
- 5 adalah perbandingan kelereng Anton.
- 5-2 adalah selisih seluruh perbandingan. Ingat yang besar dikurangi yang kecil.
- x 30 adalah dikalikan selisih kelereng mereka.
Menyelesaikan Soal Perbandingan Bertingkat
Ketika kalian sudah mengingat kembali dasar-dasar perbandingan, maka akan mudah dalam menyelesaikan perbandingan bertingkat.
Perbandingan bertingkat itu sendiri adalah ketika membandingkan 3 hal atau lebih.
Sebagai contoh soal :
Tiga buah kotak A, B, dan C berisi pensil dengan total 72 pensil. Perbandingan banyak pensil di kotak A,B, dan C adalah 4:1:3. Tentukan banyaknya pensil di kotak C!
Penyelesaian :
Pertama-tama kita harus melihat siapa yang ditanya, pada contoh diatas adalah Kotak C.
Maka kita lihat nilai perbandingannya, ternyata 3.
Karena diketahui adalah total pensil, maka kita harus membandingkan nilai perbandingan Kotak C dengan jumlah perbandingan keseluruhan.
Kemudian dikali dengan total pensil.
Ingat total = jumlah.
Berikut matematikanya :
3/4+1+3 x 72 = 3/8 x 72 = 3 x 9 = 27.
Catatan :
- 3 adalah perbandingan kotak C.
- 4+1+3 adalah total seluruh perbandingan.
- x 72 adalah dikalikan total pensil.
Contoh lainnya :
Empat buah wadah P,Q,R, dan S total berisi 85 liter air. Perbandingan volume air di wadah P,Q,dan R adalah 4:1:3. Jika wadah S berisi 13 liter air, berapa volume air di wadah R?
Penyelesaian :
Pertama-tama kita harus mengurangi total air dengan air yang berada di wadah S.
Kemudian kita harus melihat siapa yang ditanya, pada contoh diatas adalah wadah R.
Maka kita lihat nilai perbandingannya, ternyata 3.
Karena diketahui adalah total air, maka kita harus membandingkan nilai perbandingan Wadah R dengan jumlah perbandingan keseluruhan.
Kemudian dikali dengan total air yang telah dikurangi wadah S.
Ingat total = jumlah.
Berikut matematikanya :
Langkah pertama :85 – volume air Wadah S = 85 – 13 = 72 liter.Langkah kedua :3/4+1+3 x 72 = 3/8 x 72 = 3 x 9 = 27 liter.
Jadi volume air di wadah R adalah 27 Liter.