Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 6
Statistika
Penyajian Data
Dalam matematika kita dapat menyajikan data secara efektif.
Maksud efektif disini adalah agar mudah dipahami dan tepat sasaran.
Perhatikan contoh penyajian data dibawah ini :
Nilai ulangan Matematika kelas IX adalah sebagai berikut 80, 76, 75, 70, 40, 30, 10, 80, 88, 99, 100, 12, 15, 40, 45, 99, 97, 96, 70, 76, 50, 50, 50, 45, 45, 88, 100, 100, 80, 74, 75.
Bila penyajian data seperti diatas apakah kalian dapat dengan mudah menebak berapa jumlah siswa kelas 9?
Berapa pula siswa yang nilai 80 atau 70?
Makanya kita akan mempelajari cara menyajikan data dalam sebuah penyajian data.
Dalam matematika ada beberapa bentuk penyajian data, yaitu :
- Bentuk tabel
- Menggunakan diagram batang
- Menggunakan diagram garis
- Menggunakan diagram lingkaran
Yuk kita bahas satu per satu!
Penyajian data dalam bentuk tabel
Penyajian data dalam bentuk tabel paling banyak digunakan karena mudah dan simpel.
Perhatikan contoh tabel penyajian data di bawah ini :
Bila melihat tabel diatas dapat dengan mudah mengetahui banyaknya jumlah siswa laki-laki ataupun perempuan pada setiap kelas.
Penyajian data dalam bentuk diagram batang
Berikutnya adalah penyajian data dalam bentuk diagram batang.
Sesuai namanya, diagram batang berupa batang.
Perhatikan contoh diagram batang dibawah ini :
Nah dalam menyusun diagram batang biasanya terdiri dari :
- Judul
- Sebelah kiri diisi banyaknya jumlah objek
- Sebelah bawah diisi dengan nama objek
- Diagram batang yang diberi warna jika lebih dari satu kriteria
- Sebelah kanan diisi dengan legenda sebagai pemberi keterangan warna.
Penyajian data dalam bentuk diagram garis
Berikutnya adalah penyajian data dalam bentuk diagram garis.
Sesuai namanya, diagram garis berupa garis.
Perhatikan contoh diagram garis dibawah ini :
Sama seperti diagram batang, isinya adalah :
- Judul
- Sebelah kiri diisi banyaknya jumlah objek
- Sebelah bawah diisi dengan nama objek
- Diagram garis yang diberi warna jika lebih dari satu kriteria
- Sebelah kanan diisi dengan legenda sebagai pemberi keterangan warna.
Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran
Berikutnya adalah penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran.
Sesuai namanya, diagram lingkaran berupa lingkaran.
Namun biasanya ditunjukkan dengan jumlah persen, bukan bilangan bulat.
Tapi tidak menutup kemungkinan juga langsung menggunakan bilangan bulat.
Perhatikan contoh diagram lingkaran dibawah ini :
Nah setelah mempelajari beberapa macam diagram, mana yang menurut kalian mudah untuk dikerjakan?
Mean Median Modus
Dalam penyajian dan penghitungan data, kita akan mempelajari tiga istilah baru yaitu :
- Mean
- Median
- Modus
Agar lebih mudah dipahami mari kita pelajari lebih jauh masing-masing dari mean, median, dan modus ini.
Rumus Mencari Mean
Mean adalah nilai rata-rata dari suatu kumpulan data.
Nah untuk rumusnya ada 2 :
- Yang pertama jika sebaran data tidak disebutkan frekuensinya :
- Yang kedua jika sebaran data disebutkan jumlah frekuensinya :
Contoh Soal Mean
Mari kita pelajari cara mencari mean dengan contoh soal.
Perhatikan soal berikut ini :
Berikut ini adalah nilai ulangan Matematika Kelas IX :60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90.Tentukan nilai rata-rata ulangan Matematika di kelas tersebut!
Nah berdasarkan data diatas kita tahu bahwa sebaran data tidak disebutkan langsung frekuensinya (masih acak) nah maka kita bisa gunakan rumus pertama.
Langsung saja masukkan ke dalam rumus maka :
Penjelasan :
- Bagian atas diisi dengan semua nilai matematika (ditambahkan semuanya)
- Bagian bawah diisi dengan jumlah ada berapa nilai disana (dihitung ada berapa data semuanya)
Yang pasti jika menggunakan rumus pertama memang harus TELITI, jangan sampai lupa memasukan angka atau salah menghitung!
Contoh Soal Mean dengan Frekuensi
Mari kita pelajari cara mencari mean dengan frekuensi melalui contoh soal.
Perhatikan soal berikut ini :
Nah berbeda dengan sebelumnya, data sekarang dibuat dalam bentuk tabel dan frekuensi disebutkan.
Maka kita gunakan rumus kedua, jadinya :
Rumus Mencari Median
Median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data.
Dalam menyelesaikan median kalian diwajibkan mengurutkan data terlebih dahulu dan dari paling kecil ke paling besar. WAJIB HUKUMNYA!
Peraturan dalam median adalah :
- Jika jumlah data seluruhnya adalah ganjil, maka bisa langsung diketahui nilai mediannya dengan cara jumlah data dibagi dua.
- Jika jumlah data seluruhnya adalah genap, maka untuk menentukan median haruslah membagi dua jumlah data seluruhnya kemudian hitung dari kiri dan kanan hasil bagi tersebut. Lalu menambahkan kedua angka tersebut dan dibagi dua lagi.
Contoh Soal Median Dengan Jumlah Ganjil
Perhatikan contoh soal dibawah ini :
Berikut ini adalah nilai ulangan Matematika Kelas IX :
60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80
Tentukan nilai median ulangan Matematika di kelas tersebut!
Seperti yang kita ketahui kita wajib mengurutkan dari terkecil hingga terbesar dahulu.
Maka akan menjadi :
50, 60, 60, 60, 70, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 100, 100
Setelah itu tinggal kalian hitung jumlah data dibagi dua, maka 19 : 2 = 9,5.
Tinggal hitung dari kiri ataupun kanan angka yang menempati posisi ke- 9,5.
Perhatikan gambar dibawah ini :
Langsung ketemu mediannya berarti 80!
Contoh Soal Median Dengan Jumlah Genap
Perhatikan contoh soal dibawah ini :
Berikut ini adalah nilai ulangan Matematika Kelas IX :
60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90
Tentukan nilai median ulangan Matematika di kelas tersebut!
Seperti yang kita ketahui kita wajib mengurutkan dari terkecil hingga terbesar dahulu.
Maka akan menjadi :
50, 60, 60, 60, 70, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 90, 100, 100
Setelah itu tinggal kalian hitung jumlah data dibagi dua, maka 20 : 2 = 10.
Hitung masing-masing dari kiri 10 angka dan kanan 10 angka juga, kemudian tambahkan kedua angka tersebut lalu bagi dua.
Perhatikan penjelasan dibawah ini biar ga bingung pake kata-kata, biarkan angka-angka yang menjawab!
Rumus Mencari Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari suatu kumpulan data.
Contoh Soal Modus
Perhatikan contoh soal dibawah ini :
Berikut ini adalah nilai ulangan Matematika Kelas IX :
60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90 90
Tentukan nilai modus ulangan Matematika di kelas tersebut!
Berdasarkan data diatas, kita tahu nilai yang paling eksis, eh sering muncul adalah nilai 80 dengan jumlah 6 kali muncul.
Jadi modusnya 80.