BAHASA INDONESIA
3.7 Menggali pengetahuan baru yang terdapat pada teks nonfiksi.
Cara menentukan pokok pikiran pada paragraf sebagai berikut:
a. Membaca seluruh kalimat dalam paragraf.
b. Menandai kalimat awal, akhir, ataukalimat awal dan kalimat akhir paragraf.
c. Menandai pikiran pokok yang terdapat di awal, akhir, atau kalimat awal dan akhir pada paragraf.
Perbedaan antara kesimpulan dengan kalimat atau gagasan utama, ialah terletak pada posisi kalimat utama atau gagasan utama itu sendiri yang merupakan kesimpulan dalam paragraf.
Berbeda dengan gagasan utama yang bersifat lebih umum hingga terkesan tidak berpihak pada satu fakta tertentu.
Carilah arti kata-kata di bawah ini !
1. bendi
2. pedati sapi
3. pedati kerbau
4. urang kanekes
5. kelompok tangtu
6. panamping
7. alas kaki
8. seorang pu’un
9. sunda wiwitan
= kereta beroda dua yang ditarik oleh kuda.
= alat transportasi pegangkut barang yang ditarik oleh sapi.
= alat transportasi pegangkut barang yang ditarik oleh kerbau.
= sebutan lain masyarakat suku Baduy.
= masyarakat suku Baduy dalam
= masyarakat suku Baduy Luar
= penutup telapak kaki.
= pemimpin dari Kepercayaan tradisional masyarakat Kanekes.
= kepercayaan tradisional yang dianut oleh masyarakat Kaneke
10. Waerebo = sebuah kampung adat yang terdapat di wilayah Kabupaten
11. mbaru niang
12.wunut
13. toleransi
14. NKRI
Manggarai, Flores Barat, Nusa Tenggara Timur.
= salah satu dari tujuh rumah adat Manggarai.
= atap pada rumah adat Mbaru Niang yang terbuat dari ijuk.
= sikap menghargai dan menghormati perbedaan antar sesama manusia.
= suatu bentuk negara yang terdiri atas wilayah yang luas dan
tersebar dengan bermacam adat, suku, keyakinan serta budaya
yang memiliki tujuan dasar menjadi bangsa yang merdeka,
15. negara kepulauan
16. objek wisata
17. konflik
18. disintegrasi
19. ras
bersatu, berdaulat, adil dan makmur.
= negara kepulauan berarti negara yang wilayahnya terdiri atasbanyak pulau.
= segala sesuatu yang ada di daerah tujuan wisata yang merupakan daya tarik agar orang-orang mau datang berkunjung ke tempat tersebut
= suatu proses sosial antara dua orang atau lebih yang saling berusaha untuk menyingkirkan satu sama lain.
= keadaan tidak bersatu padu yang menghilangnya keutuhan atau persatuan serta menyebabkan perpecahan.
= golongan manusia dengan cirifisik yang sama.
ILMU PENGETAHUANALAM (IPA)
3.3 Mengidentifikasi macam-macam gaya, antara lain gaya otot, gaya listrik, gaya magnet, gaya gravitasi, dan gaya gesekan.
Pengertian Gaya
1. Gaya adalah tarikan atau dorongan yang dapat mempengaruhi keadaan suatu benda
2.Gaya tidak dapat dilihat tetapipengaruhnya dapat dirasakan.
Contoh: mendorong pintu,menarik kursi
3. Benda dapat bergerak karena diberi gaya.
4. Pengaruh gaya pada benda :
- Gaya dapat membuat benda bergerak - Gaya dapat membuat benda berhenti
- Gaya dapa tmengubah arah gerak benda - Gaya dapat mengubah bentuk benda
- Gaya dapat menambah dan mengurangi kecepatan benda
5.Besar kecilnya gaya yang diberikan tidaklah sama.
6. Alat untuk mengukur besar gaya adalah neraca pegas atau dinamometer. 7.Satuan gaya adalah Newton (N)
8. Macam-macam gaya: - gaya otot
- gaya gesekan - gaya listrik
- gaya pegas
- gaya gravitasi - gaya magnet
9. Semakin besar gaya yang dilakukan maka semakin besar tenaga yang diperlukan.
10. Untuk melakukan gaya memerlukan tenaga . Gaya dapat menambah dan mengurangi kecepatan benda.
A. Gaya Otot
Gaya otot adalah gaya yang dihasilkan oleh otot makhluk hidup, baik manusia atau hewan.
Contoh gaya otot adalah tarikan dandorongan.
Contoh gambar gaya otot.
Pengaruh gaya otot terhadap benda: benda berpindah tempat atau berubah bentuk.
Contoh :
• Plastisin yang dapat dibentuk berbagai kerajinan karena plastisin mengalami gaya tekan.
• Mobil yang menabrak tiang berubah bentuk menjadi penyok karena mobil mendapat gaya dorong.
• Per atau pegas akan bertambah panjang karena mendapat gaya tarik. • Gerobak akan bergerak setelah mendapat tarikan atau dorongan.
• Saat mengayuh sepeda
• Saat bermain tarik tambang
• Gaya yang menyebabkan bola terlempar karena mendapat dorongan dari tangan atau kaki disebut gaya dorong.
• Gaya yang menyebab kan benderabergerak keujung tiang karena tali bendera disebut gaya tarik
Manfaat gaya otot dalam kehidupan sehari-hari, antara lain : • Memindahkan benda, contoh : seseorang menarik gerobak
• Menggerakan tubuh, contoh : seseorang melakukan gerakan menoleh, mengangguk, dll • Melatih dan membentuk tubuh, contoh : gerakan push up dan sit up
• Melakukan pekerjaan, contoh : mengayuh sepeda, memotong sayuran, menulis, dll • Mempertahankan postur tubuh, conroh : berdiri, jongkok, duduk
B. Gaya Listrik
Gaya listrik adalah gaya tarik menarik atau tolak menolak yang timbul akibat dua benda bermuatan.
• Gaya listrik statis adalah kekuatan yang dimiliki benda yang bermuatan listrik untuk menarik benda-benda di sekitarnya. Contohnya; penggaris yang sudah digosokkan berulang kali ke rambut dapat menarik kertas kecil-kecil.
Gambar contoh listrik statis
• Gaya listrik dinamis adalah listrik yang bisa bergerak atau juga mengalir di dalam rangkaian listrik.
Gambar contoh listrik dinamis
Contoh alat-alat elektronik dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan energi listrik adalah; kulkas, lampu, televisi, komputer, penanak nasi, AC, dispenser, dll.
C. Gaya Magnet
Gaya magnet adalah gaya yang dihasilkanoleh magnet. Magnet alam adalah sejenis logam yang pertama kali ditemukan di kota magnesia. Magnet memiliki kekuatan yang menarik jarum, paku, ataubenda lainnya terbuat dari besi atau baja. Kekuatan ini disebut gaya magnet.
Gambar contoh gaya magnet
Manfaat gaya magnet dalam kehidupansehari-hari adalah:
• Pembuatan kompas
• Penutup pintu kulkas
• Untuk hiasan pada kulkas, dll.
D. Gaya Gravitasi
Gaya gravitasi adalah gaya yang ditimbulkan oleh tarikan dari pusat bumi. Bila kita melempar benda ke atas, baik dari kertas, pensil atau benda lain maka semua benda itu akan jatuh ke bawah. Berbeda bila di luar angkasa para astronot tidak merasakan gaya gravitasi, akibatnya mereka akan melayang-layang bila berada di luar angkasa.
Menurut Isaac Newton, benda jatuh ke bumi karena adanya tarikan bumi pada benda itu:
Pengaruh gaya gravitasi bumi terhadapbenda-benda di bumi, yaitu:
• Benda mempunyai berat
• Benda jatuh kebawah menuju pusat bumi
• Benda di bumi tidak akan melayang-layang melainkan menempel pada kerak bumi
Manfaat gaya gravitasi bumi dalam kehidupan sehari-hari, antara lain :
• Menjaga kestabilan kehidupan di bumi • Membuat benda mempunyai berat
• Olahraga dan hiburan (terjun payung, paralayang, bungee jumping, loncat indah, dll) • Sebagai prinsip dasar dalam dunia penerbangan
• Sebagai sumber energi
• Menjaga agar bulan tetap pada orbitnya
• Menjaga agar satelit buatan berada tetap pada orbitnya, dll
E. Gaya Gesek
Gaya gesek adalah gaya yang terjadi jika dua permukaan benda saling bergesekan. Gaya gesek terjadi jika 2 permukaan saling bersentuhan. Gaya yang dapat menahan gerak benda agar tidak bergerak adalahgaya gesek. Benda menjadi sulit bergerak jika gaya geseknyabesar. Benda akanmudah bergerak jika gaya geseknya kecil.
Semakin kasar permukaan benda maka gaya gesek semakin besar. Semakin halus permukaan benda maka gaya gesek semakin kecil.
Manfaat gaya gesekan dalam kehidupan sehari-hari, antara lain :
• Pembuatan api
• Menghangatkan tubuh • Pembuatan magnet
• Untuk memperlambat laju kendaraan, dll.
Cara memperkecil gaya gesek :
- Memperhaluspermukaan benda
- Memberi minyak pelumas pada poros roda
- Memasang roda pada benda-benda yang berat
Cara memperbesar gaya gesek :
- Membuat alur-alur pada permukan ban/alas sepatu - Memperkasar permukaan benda
- Membuat benda menjadi lebih berat Keuntungan dengan adanya gaya gesek:
- Kita dapat berjalan tanpa tergelincir - Kita dapat memegang benda
- Kita dapat menulis
- Mobil/motor dapat berhenti jika direm
- Tangga yang diletakkan miring tidak roboh Kerugian dengan adanya gaya gesek :
- Membuat permukaan benda cepat aus/halus
- Mengurangi tenaga dalam bentuk panas dan bunyi - Memperlambat gerakan benda
PENDIDIKAN PANCASILA dan KEWARGANEGARAAN (PPKN)
3.4 Mengidentifikasi berbagai bentuk keberagaman suku bangsa, sosial, dan budaya di Indonesia yang terikat persatuan dan kesatuan.
Kalimat Bhinneka Tunggal Ika terdapat dalam buku Sutasoma,karangan Mpu Tantular pada masa kerajaan Majapahit sekitar abad ke-14. Bhinneka Tunggal Ika adalah moto atau semboyan bangsa Indonesia, yang artinya berbeda-beda tetapi tetap satujua.
Bentuk keragaman di Indonesia yaitu : • Keragaman suku bangsa
• Keragamanbudaya
Keragaman budaya di sini mencakup
❖Bahasa daerah
Misalnya Bahasa daerah Pulau sumatera ✓Sumatera Utara : bahasa batak ✓Sumatera Barat : bahasa melayu
❖Kesenian daerah
Misalnya kesenian tradisional Karapan sapi di Madura
❖Rumah adat, adat istiadat, pakaian adat, senjata tradisional
• Keragaman agama
Suku bangsa adalah golongan sosial yang dibedakan dari golongan-golongan sosiallainnya. Suku bangsa terbesar di Indonesia adalah suku Jawa dan yang paling sedkit adalah suku Nias.
Indonesia adalah bangsa yang majemuk. Artinya : bangsa yang memiliki banyak keragaman baik keragaman agama, budaya, bahasa, suku dll.
Bahasa Indonesia ditetapkan sebagai bahasa pemersatu bangsa, karena melihat kondisi bangsa Indonesia yang memiliki beragam bahasa di setiap daerah, maka ditetapkanlah Bahasa Indonesia sebagai bahasa pemersatu bangsa Indonesia.
Indonesia adalah sebuah negara kepulauan. Hal inilah yang menjadi salah satu faktoradanya keberagaman suku, budaya dan keseniannya yang unik. Berikut adalah beberapa kesenian dari Indonesia:
• Kesenian Jathilan (Kuda Lumping)
Jathilan adalah tarian tradisional Jawa menampilkan sekelompok prajurit tengah menunggang kuda. Tarian ini menggunakan kuda yang terbuat dari bambu yang di anyam dan dipotong menyerupai bentuk kuda. Tarian kudalumping biasanya hanya menampilkan adegan prajurit berkuda, akan tetapi beberapa penampilan kuda lumping juga menyuguhkan atraksi kesurupan, kekebalan, dan kekuatan magis, seperti atraksi memakan beling dankekebalan tubuh terhadap deraan pecut.
• Kesenian Tari Barong
Kesenian ini merupakan kesenian tradisional yang berasal dari Bali. Barong ini menurut mitologi Bali, merupakan raja dari roh-roh yang melambangkan kebaikan. Dan dipercayai jika Banas Pati Rajah Yang menggerakan barong dalam kesenian tersebut.
• Karapan Sapi
Karapan Sapi merupakan istilah untuk menyebut perlombaan pacuan sapi yang berasal dari Pulau Madura, JawaTimur. Pada perlombaan ini, sepasang sapi yang menarik semacam kereta dari kayu (tempat joki berdiri dan mengendalikan pasangan sapi tersebut) dipacu dalam lomba adu cepat melawan pasangan-pasangan sapi lain.
• Tarian Reog Ponorogo
Kesenian ini merupakan kesenian tradisional yang berasal dari Ponorogo, Jawa Timur. Yang menjadikan unik dari tarian Reog Ponorogo ini adalah sang penari yang memakai topeng reog dengan berat sekitar 50-60 kg dengan cara digigit.
➢Manfaat persatuan dan kesatuan
• Menciptakan suasana yang tentram, aman dan damai. • Agar keutuhan dan keamanan NKRI tetapterjaga.
• Memperkuat ketahanan nasional.
• Tidak terjadi perbedaan yang menonjol antara manusia seperti ras, suku, dan agama. • Tidak terjadi pepecahan.
• Memudahkan mencapai tujuan bersama.
➢Akibat tidak adanya persatuan dan kesatuan
• Terjadi perpecahan bangsa.
• Melemahnya pertahanan dan keamanan bangsa.
• Suasana yang tercipta tidak aman dan tidak damai.
• Tidak adanya kepedulian antar sesama, masyarakat cenderung egois.
• Hilangnya toleransi dan tenggang rasa dalam bermasyarakat
Toleransi adalah sikap menghargai dan menghormati perbedaan antar sesama manusia.
➢Contoh sikap tolerasi dalam kehidupan keluarga yaitu :
• Menghormati orang tua
• Saling membantu satu sama lain • Saling bekerja sama
• Saling menghargai pendapat satu sama lain
➢Contoh sikap tolerasi dalam kehidupan sekolah yaitu :
• Tidak membuat keributan pada saat jam pelajaran
• Membantuteman – teman yang mengalami kesulitan • Menghargai pendapat teman
• Mendengarkan saat guru menerangkan • Tidak mengejek teman
➢Contoh sikap tolerasi dalam kehidupanmasyarakat yaitu:
• Menghormati orang lain yang sedang beribadah
• Tidak membenci dan menyakiti perasaan seseorang yang berbeda keyakinan atau pendapat dengan kita
• Bergaul dengan siapa saja tanpa membedakan
• tidak memaksakan pendapat / keyakinan kita kepada orang lain
• Berlapang dada dalam menerima semua perbedaan
➢Contoh sikap toleransi terhadapat kergaman suku, budaya, agama , ras, gender yaitu :
• Berteman dengan siapa saja walau berbeda suku dan agamanya
• Menghargai jika teman / tetangga sedang melaksanakan ibadahnya • Saling menghormati antara wanita dan laki – laki
➢Cara menghargai keragamandi Indonesia :
• Menghargai adat dan budaya daerah lain
• Membiasakan menyelesaikan masalah dengan bermusyawarah
• Toleransi antar umat beragama
• Membangun sikap rukun dengan teman, keluarga dan tetangga
• Tolong menolong antar sesama warga
➢Manfaat menghargai keragaman suku dan budaya :
• Tercipta persatuan dan kesatuan
• Hidup damai dan sejahtera • Menghargai satu sama lain
➢Alasan kita wajib menghargai budaya lain :
• Mempererat tali persaudaraan
• Budaya merupakan alat pemersatu bangsa
➢Pentingnya bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan
Bahasa Indonesia memiliki peran yang sangat menentukan dalam perkembangan kehidupan bangsa Indonesia. Dalam masa perjuangan kemerdekaan, bahasa Indonesia berhasil membangkitkan diri menggalang semangat kebangsaan dan semangat perjuangan. Bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan telah berfungsi secara efektif sebagai alat komunikasi antarsuku, antardaerah, danantarbudaya.
ILMU PENGETAHUAN SOSIAL (IPS)
3.2 mengidentifikasi keragaman sosial, ekonomi, budaya, etnis, dan agama di provinsi setempat sebagai indentitas bangsa Indonesia.
• Indonesia memiliki lima pulau besar, antara lain : pulau Sumatera, pulau Kalimantan, pulau Jawa, pulau Sulawesi, dan pulau Papua.
• Keadaan pulau-pulau yang ada di Indonesia berhubungan dengan kondisi daerah dan penduduk.
• Kondisi antar pulau yang berjauhan berakibat pada kondisi setiap daerah dan penduduknya berbeda-beda setiap wilayahnya.
• Bangsa Indonesia adalah bangsa yang besar. Indonesia terdiri atas 34 provinsi dengan ribuan pulau yang ada di dalamnya. Luas dan besarnya wilayah Indonesia berpengaruh terhadap banyaknya keberagaman yang dimiliki bangsa Indonesia.
• Keberagaman adalah suatu keadaan masyarakat yang terdapat banyak perbedaan. Perbedaan tersebut terutama dalam hal suku bangsa, ras, agama, keyakinan, ideologi, politik, sosial-budaya, ekonomi, dan jenis kelamin.
• Di Indonesia terdapat banyak keragaman, misalnya suku bangsa, bahasa agama, dan budaya. • Banyak faktor yang menyebabkan terjadinya keragaman dalam masyarakat Indonesia.
Beberapa faktor keragaman dalam masyarakat adalah :
a. Letak Strategis WilayahIndonesia
Letak Indonesia sangat strategis, yaitu berada di antara Samudera Hindia dan Samudera Pasifik. Indonesia juga berada di antara Benua Asia dan Benua Australia. Letak strategis tersebut menjadikan Indonesia berada di tengah - tengah lalu lintas perdagangan. Para pedagang dari berbagai negara datang ke Indonesia. Mereka membawa agama, adat istiadat dankebudayaan dari negaranya. Banyak pendatang menyebarkan agama, adat istiadat, dan kebudayaan negaranya, baik dengan sengaja maupun tidak sengaja.
b. Kondisi Negara Kepulauan
Keadaan geografi Indonesia merupakan wilayah kepulauan yang terdiri atas 13.466 pulau Banyaknya pulau di Indonesia menyebabkan penduduk yang menempati satu pulau atau sebagian dari satu pulau tumbuh menjadi kesatuan suku bangsa. Tiap-tiap suku bangsa memiliki budaya sendiri. Oleh karena itu, di Indonesia banyak suku bangsa dengan budaya yang berbeda-beda.
c. PerbedaanKondisi Alam
Negara Indonesia sangat luas dan terdiri atas 13.466 pulau. Tiap-tiap pulau dibatasi oleh lautan. Selain itu, Indonesia merupakan negara vulkanis dengan banyak pegunungan, baik gunung berapi maupun bukan gunung berapi. Keadaan alam Indonesia tersebut memengaruhi keanekaragaman masyarakatnya.
Kehidupan masyarakat pantai berbeda dengan kehidupan masyarakat pegunungan. Masyarakat pantai lebih banyak memanfaatkan laut untuk mempertahankan hidupnya, yaitu dengan menjadi nelayan. Sebaliknya, masyarakat yang tinggal di lereng pegunungan memiliki upaya sendiri untuk mempertahankan hidupnya. Mereka lebih memilih mata pencaharian yang berkaitan dengan relief alam pegunungan, misalnya sebagai peternak atau petani sayur. Bagaimana dengan masyarakat yang tinggal di kota? Masyarakat yang tinggal di kota tentu tidak akan menjadi nelayan. Masyarakat kota cenderung untuk membuka usaha, bekerja di kantor, atau bekerja di pabrik. Suku-suku bangsa di daerah tempat tinggalnya. Mengenali suku bangsa di Indonesia dan provinsi yang ditinggalinya.
d. Keadaan Transportasi dan Komunikasi
Kemajuandanketerbatasan sarana transportasidankomunikasidapat memengaruhi perbedaan masyarakat Indonesia. Kemudahan sarana transportasi dan komunikasi memudahkan masyarakat berhubungan dengan masyarakat lain. Sebaliknya, sarana yang terbatas akan menyulitkan masyarakat dalam berhubungan dan berkomunikasi dengan masyarakat lain. Kondisi ini menjadi penyebab keragaman masyarakat Indonesia.
e. Penerimaan Masyarakat terhadap Perubahan
Keterbukaan masyarakat terhadap sesuatu yang baru, baik yang datang dari dalam maupun luar masyarakat, membawa pengaruh terhadap perbedaan masyarakat Indonesia. Masyarakat perkotaan relatif mudah menerima orang asing atau budaya lain. Sebaliknya, masyarakat pedalaman sebagian besar sulit menerima sesuatu yang baru. Mereka tetap bertahan pada budaya sendiri dan sulit menerima budaya luar.
➢Suku yang ada di Indonesia
• Sumatera Utara : Batak
• DIY / Pulau Jawa • Sulawesi Selatan • DKI Jakarta
• Maluku Utara
: suku Jawa
: Bugis, Toraja : suku Betawi
: suku Seram , Banda, Aru, Buru, Furur, Bacan, Gane,
Kadai, Kau, dan Loloda
➢Bahasa daerah yang ada di Indonesia
• Jawa Barat • Maluku
• Kalimantan • Papua
: bahasa Sunda
: bahasa Alune, Amahai, Aputai
: bahasa Ampanang, bahasa Melayu, bahasa Dayak
: Asmat, Akwakai
➢Lagu daerah yang ada di Indonesia
• Nusa Tenggara Timur
• Aceh
• Sumatra Utara • Jawa Barat
• DI Yogyakarta
: Anak kambing Saya, Bolelebo, Potong Bebek Angsa
: Bungong Jeumpa : Sinanggar Tulo
: Manuk Dadali, Tokecang
: Suwe Ora Jamu
➢Nama daerah penghasil gerabah • Jawa (Jogyakarta)
• Maluku Tengah
• Lombok Barat, NTB
• Papua ( Danau Sentani )
➢Pakaian adat
: Kasongan : Pulao Ouw
: Banyumulek
: Kampung Abar
• Banten
• Selawesi Selatan
: Pangsi
Keunikan pengsi adalah baju ini dipadukan dengan celana komprang. Pangsi merupakan singkatan dari Pangeusi “Numpang ka Sisi" yakni pakaian penutup badan yang cara pemakaiannya dibelitkan dengan cara menumpang seperti memakai sarung. Pangsi terdiri dari tiga susunan yakni Nangtung, Tangtung, Samping.
: Baju bodo
Keunikan baju bodo adalah baju bodo ini bentuknya segi empat dengan lengan pendek yakni setengah atas di bagian siku lengan. Baju ini sangat khas dengan ciri khas warna yang unik, namun tidak semua orang bisa mengenakan baju bodo dengan pilihan warna yang disukainya. Karena menurut adat Bugis, tiap warna baju bodo yang dikenakan oleh perempuan Bugis menonjolkan usia maupun martabat yang mengenakannya.
• Kalimantan Barat : King Baba dan King Bibinge
Keunikannya adalah Baik King Baba maupu King Bibinge keduanya dibuat dari serat kulit kayu yang dihias sedemikian rupa dengan beragam pernik dan warna. Pemakai pakaian ini juga akan mengenakan beragam aksesoris seperti senjata tradisional maupun perhiasan berupa kalung, manik, manik, dan bulu burung enggang di bagian penutup kepalanya.
• Bali : Payas Agung
Payas Agung adalah baju adat lengkap dan mewah yang biasanya digunakan oleh Pengantin Bali. Pakaian adat busana Balimemiliki arti keindahan bagi sang pemakainya. Saat melakukan pernikahan digunakan pakaian Payas Agung dengan warna yang cerah dan menawan yang mencirikan kebahagian, kegembiraan bagi kedua calon mempelai. Di dalam kesehariannya masyarakat Bali pada umumnya memakai kain kotak-kotak yang digunakan sebagai penutup bawah pada laki-laki dan pada perempuan biasanya memakai bunga di telinga.
➢Alat musik dan cara memainkannya
• Sulawesi Utara Kolintang : dipukul
• Papua
Tifa : dipukul/ditepak • Jawa Barat
Angklung : digoyang • Kalimantan Selatan
Panting : dipetik
➢Keragamanaktivitas ekonomi • guru
• dokter
• pengusaha • polisi
MATEMATIKA
3.6 Menjelaskan dan menentukan faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilanganberkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Menentukan KelipatanPersekutuan Terkecil ( KPK ) dari suatu Bilangan • Menggunakan kelipatan persekutuan
Contoh :
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ... Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, ...
Kelipatan persekutuan dari 3 dan 6 adalah 6, 12, 18, 24, ... Jadi, kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 6 adalah 6
• Menggunakan faktorisasi prima
Cara menentukan KPK dengan faktorisasi prima adalah : 1. Setiap bilangan dicari faktorisasi primanya.
2. Hitung KPK dengan mengalikan semua faktor yang ada, apabila ada faktor yang sama pilihlah pangkat yang terbesar.
Contoh :
40 = 23 x 5
50 = 2 x 3 x 5
Maka, KPK 40 dan 50 = 23 x 3 x 5 = 8 x 15
= 120
MenentukanFaktor Persekutuan Terbesar ( FPB ) dari suatu Bilangan• Menggunakan faktor persekutuan
Contoh :
Faktor 24 = 1, 2,3, 4, 6, 8, 12, 24 Faktor 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32
Faktor persekutuan dari 24 dan 32 = 1, 2, 4, 8
Jadi, faktor persekutuan terbesar dari 24 dan 32 = 8 • Menggunakan faktorisasi prima
Cara menentukan FPB dengan faktorisasi prima adalah : 1. Setiap bilangan dicari faktorisasi primanya.
2. FPB ditentukan dari perkalian faktor yang bersekutu dengan pangkat terkecil. Contoh :
40 = 23 x 5
60 = 22 x 3 x 5
Maka, FPB 40 dan 60 = 22 x 5
= 20
Penggunaan KPK dan FPB dalam Kehidupan Sehari – hari
• Soal cerita yang berkaitan dengan KPK Contoh :
Lampu A menyala setiap 15 menit, lampu B menyala setiap 10 menit, dan lampu C
menyala setiap 6 menit. Pada menit ke berapa ketiga lampu menyala bersama?
Jawab :
15 = 3 x 5 10 = 2 x 5 6 =2 x 3
KPK dari 15, 10, dan 6 = 2 x 3 x 5
= 30
Jadi, ketiga lampu menyala bersama pada menit ke – 30.
• Soal cerita yang berkaitan dengan FPB Contoh :
Ibu membeli 12 coklat dan 20 permen. Ibu akan membungkus dan membagikan pada anak – anaknya sama banyak.
a. Berapa bungkusan yang dapat dibuat Ibu ?
b. Berapa banyak coklat dan permen pada setiap bungkus? Jawab :
12 = 22 x 3 20 = 22 x 5
FPB dari 12 dan 20 = 22 = 4
Jadi, ada 4 bungkusan yang dapat dibuat olehIbu. Isi masing – masing bungkusan adalah :
12 coklat : 4
20 permen : 4
= 3 coklat
= 5 permen